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每日一学:辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

初中九年级数学练习题 轩爸辅导 1581℃

辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2018大石桥.九上期中) 如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C.

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;等腰三角形的判定;几何图形的面积计算-割补法;答案

~~ 第2题 ~~

(2018大石桥.九上期中) 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.

(1) 如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 ,周长为.
(2) 将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为,周长为.
(3) 如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.

~~ 第3题 ~~

(2018大石桥.九上期中) 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③b2-4ac>0;④b<1.正确的结论有(    )个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:B
解析:

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