2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题
1.
2.
(2019扬中.七上期末) 观察下表三组数中每组数的规律后,回答下列问题:
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
… |
n |
A组 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
… |
______ |
B组 |
5 |
8 |
13 |
20 |
29 |
40 |
______ |
… |
n2+4 |
C组 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
… |
______ |
(1) 请完成上表中三处空格的数据;
(2) 可以预见,随着n值的逐渐变大,三组数中,值最先超过10000的是组;
(3) 在A组的数中任意圈出连续的三个数,例如圈出5、7、9求它们的和为21.问能否圈出这样的三个数,使它们的和为607?若能,请求出这三个数;若不能,请说明理由;
(4) 下面再给出D组数,观察它与C组的关系,写出D组的第n个数:.
D组1,11,13,35,61,131,253,…
(提示:将D组每个数分别减去C组中对应位置的数,看看发现什么?)
3.
(1) 观察发现
,
,
,……,
.
=1﹣
=
.
=1﹣
=
.
=.
(2) 构建模型
=.(n为正整数)
(3) 拓展应用:
① =.
② =.
③一个数的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比这个数的四分之一小1,这个数是.
考点: 有理数的加减乘除混合运算;探索数与式的规律;一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题;答案解析
4.
(1) 观察发现
;
.
(2) 拓展应用
有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图
,在每个分点标上质数m,记2个数的和为
;第二次再将两个半圆周都分成
圆周
如图
,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
,记4个数的和为
;第三次将四个
圆周分成
圆周
如图
,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
,记8个数的和为
;第四次将八个
圆周分成
圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的
,记16个数的和为
;
如此进行了n次.
用含m、n的代数式表示
;
当
时,求
的值.
5.
(2019北仑.七上期末) 观察以下图案和算式,解答问题:
(1)
;

(2)
;

(3) 请猜想
;

(4) 求和号是数学中常用的符号,用
表示.例如
,其中
是下标,5是上标,
是代数式.
表示
取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:







请求出 的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.
2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题答案
1.答案:

2.答案:




3.答案:



4.答案:


5.答案:




转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 七上数学每日一练:探索数与式的规律练习题及答案_2020年压轴题版