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七上数学每日一练:探索数与式的规律练习题及答案_2020年压轴题版

初中七年级数学练习题 轩爸辅导 1450℃

2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题

1.

(2020淮滨.七上期末) 为了求 的值,可令 ,……① 那么 ,……② 将②-①可得 ,所以 ,即 .仿照以上方法计算 )的值是________.

考点: 有理数的乘方;探索数与式的规律;答案解析

2.

(2019扬中.七上期末) 观察下表三组数中每组数的规律后,回答下列问题:

序号

1

2

3

4

5

6

7

n

A组

3

5

7

9

11

13

15

______

B组

5

8

13

20

29

40

______

n2+4

C组

4

8

16

32

64

128

256

______

(1) 请完成上表中三处空格的数据;
(2) 可以预见,随着n值的逐渐变大,三组数中,值最先超过10000的是组;
(3) 在A组的数中任意圈出连续的三个数,例如圈出5、7、9求它们的和为21.问能否圈出这样的三个数,使它们的和为607?若能,请求出这三个数;若不能,请说明理由;
(4) 下面再给出D组数,观察它与C组的关系,写出D组的第n个数:.

D组1,11,13,35,61,131,253,…

(提示:将D组每个数分别减去C组中对应位置的数,看看发现什么?)

考点: 探索数与式的规律;答案解析

3.

(2019吉林.七上期末)            
(1) 观察发现

,……,

=1﹣

=1﹣

(2) 构建模型

.(n为正整数)

(3) 拓展应用:

③一个数的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比这个数的四分之一小1,这个数是

考点: 有理数的加减乘除混合运算;探索数与式的规律;一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题;答案解析

4.

(2019嵊州.七上期末) 观察下列等式: ,则以上三个等式两边分别相加得: .

图片_x0020_1243973626

(1) 观察发现

.

(2) 拓展应用

有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图 ,在每个分点标上质数m,记2个数的和为 ;第二次再将两个半圆周都分成 圆周 如图 ,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ,记4个数的和为 ;第三次将四个 圆周分成 圆周 如图 ,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ,记8个数的和为 ;第四次将八个 圆周分成 圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ,记16个数的和为 如此进行了n次.

用含m、n的代数式表示

时,求 的值.

考点: 探索数与式的规律;答案解析

5.

(2019北仑.七上期末) 观察以下图案和算式,解答问题:

(1)
(2)
(3) 请猜想
(4) 求和号是数学中常用的符号,用 表示.例如 ,其中 是下标,5是上标, 是代数式. 表示 取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:

请求出 的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.

考点: 探索数与式的规律;答案解析

2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题答案

1.答案:

2.答案:

3.答案:

4.答案:

5.答案:

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