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八上数学每日一练：等边三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版

初中八年级数学练习题轩爸辅导 2周前 (07-18) 125℃

2020年八上数学：图形的性质_三角形_等边三角形的性质练习题

1.

(2020景.八上期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3求CG的长。

考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2019盐城.八上期中) 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

3.

(2020通榆.八上期末) △ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PF∥BC，交AB于F，连接PQ交AB于D。

（1）如图①，△AFP是（判定三角形形状）

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（4）如图②，作PE⊥AB于E，运动过程中线段ED的长是定值，则这个定值是。

考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;答案解析

4.

(2019殷都.八上期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数

考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

5.

(2020东台.八上期末) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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（1）在运动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系?请说明理由.

（2）当BE=4时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

2020年八上数学：图形的性质_三角形_等边三角形的性质练习题答案

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