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八上数学每日一练:等边三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版

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2020年八上数学:图形的性质_三角形_等边三角形的性质练习题

1.

(2020景.八上期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上。

(1) 如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2) 如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3) 如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3求CG的长。

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2019盐城.八上期中) 如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.

(1) 求证:AD=BE;
(2) 求∠AEB的度数.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

3.

(2020通榆.八上期末) △ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PF∥BC,交AB于F,连接PQ交AB于D。

(1) 如图①,△AFP是(判定三角形形状)
(2) 当∠BQD=30°时,求AP的长;
(3) 证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点;
(4) 如图②,作PE⊥AB于E,运动过程中线段ED的长是定值,则这个定值是

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;答案解析

4.

(2019殷都.八上期中) 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。
(1) 求证:△ABE≌△CAD;

(2) 求∠BFD的度数

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

5.

(2020东台.八上期末) 如图,等边三角形 的边长为8,点 是边 上一动点(不与点 重合),以 为边在 的下方作等边三角形 ,连接 .

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(1) 在运动的过程中, 有何数量关系?请说明理由.
(2) 当BE=4时,求 的度数.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等边三角形的性质练习题答案

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