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八上数学每日一练：翻折变换（折叠问题）练习题及答案_2020年综合题版

初中八年级数学练习题轩爸辅导 3周前 (07-18) 259℃

2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题

1.

(2020东台.八上期末) 如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换;勾股定理;翻折变换（折叠问题）;答案解析

2.

(2020江苏.八上期中)

图片_x0020_100030

（1）如图1，将长方形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE的度数为.

（2）小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.

（画一画）

如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).

（3）如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△DCF的周长等于48，求DH和AG的长.

考点：矩形的性质;正方形的性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析

3.

(2020东台.八上期中) 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm.

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求：

（1） FC的长；

（2） EF的长.

考点：矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析

4.

(2020武汉.八上期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

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（1）矩形的顶点B的坐标是.

（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE的解析式；

（3）将(2)中直线CE向左平移 $\text{[math]}$ 个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.

考点：待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换;等腰直角三角形;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2020大东.八上期末) 如图，在平面立角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处.

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（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（4） $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

考点：两一次函数图象相交或平行问题;翻折变换（折叠问题）;答案解析

2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题答案

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