七上数学每日一练：角的运算练习题及答案_2020年综合题版

2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_角的运算练习题

(2020鄞州.七上期末) 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD

（1）如图1，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；

（2）如图2，若∠BCE=a，直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示)；

（3）将直角三角板ABC绕顶点C旋转，探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由。

考点：角的运算;角的平分线;答案解析

(2020苍南.七上期末) 点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处。

（1）如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=°。

（2）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数。

（3）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数。

考点：角的运算;旋转的性质;答案解析

(2020南召.七上期末) 已知： $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为观察中心，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向， $\text{[math]}$ 表示正东方向（即 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向如各图所示．

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（1）如图1所示，当 $\text{[math]}$ 时：

①若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是．

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为，

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为．

（2）若将射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，另一条射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，旋转中始终保持 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（3）若将射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，射线 $\text{[math]}$ 仍然平分 $\text{[math]}$ ，旋转中始终保持 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系，并说明理由．