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每日一学:浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_压轴题解答

浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2020椒江.八上期中) 规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

(1) 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于D,请写出图中两对“等角三角形”.
(2) 如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°。求证:CD为△ABC的等角分割线.
(3) 在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割线,若△ACD是等腰三角形,请直接写出∠ACB的度数.

考点: 三角形内角和定理;等腰三角形的判定与性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2020椒江.八上期中) 观察下列式:(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;

                     (x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;

                     (x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;

                     (x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.

①(x7﹣1)÷(x﹣1)=________;

②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27=________.

~~ 第3题 ~~

(2018点军.八上期中) 如图,已知△  ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠  EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形; ③2S四边形AEPF=S ABC; ④BE+CF=EF.当∠  EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E与A,B重合).上述结论中始终正确的有(     )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:C
解析:

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