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每日一学:浙江省宁波市鄞州区实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_压轴题解答

浙江省宁波市鄞州区实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2020鄞州.八上期中) 如图1,△ABC、△DCE均为等边三角形,当B、C、E三点在同一条直线上时,连接BD、AE交于点F,易证:△ACE≌△BCD.聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论,让我们一起开启小明的探索之旅!

(1) (探究一)如图2,当B、C、E三点不在同一条直线上时,小明发现∠BFE的大小没有发生变化,请你帮他求出∠BFE的度数.

(2) (探究二)阅读材料:在平时的练习中,我们曾探究得到这样一个正确的结论:两个全等三角形的对应边上的高相等.例如:如图3,如果△ABC≌△A’B’C’,AD、A’D’分别是△ABC、△A’B’C’的边BC、B’C’上的高,那么容易证明AD=A’D’.小明带着这样的思考又有了新的发现:如图4,若连接CF,则CF平分∠BFE,请你帮他说明理由.

(3) (探究三)在探究二的基础上,小明又进一步研究发现,线段AF、BF、CF之间还存在一定的数量关系,请你写出它们之间的关系,并说明理由.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2020鄞州.八上期中) 如图,图①是一块边长为1,面积记为 的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②,剪下的正三角纸板面积记为 ,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 后,得图③、④,…,记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 ,则 等于________.

~~ 第3题 ~~

(2020鄞州.八上期中) 一次数学课上,老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为(   )平方厘米。
A . 50 B . 50或40 C . 50或40或30 D . 50或30或20

浙江省宁波市鄞州区实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:C
解析:

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