八上数学每日一练：翻折变换（折叠问题）练习题及答案_2020年压轴题版

2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_翻折变换（折叠问题）练习题

(2020武汉.八上期末) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

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（1）矩形的顶点B的坐标是.

（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE的解析式；

（3）将(2)中直线CE向左平移 $\text{[math]}$ 个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.

考点：待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换;等腰直角三角形;矩形的性质;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判定与性质;答案解析

(2020江苏.八上期中)

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（1）如图1，将长方形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE的度数为.

（2）小明手中有一张长方形纸片ABCD，AB=12，AD=27.

（画一画）

如图2，点E在这张长方形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).

（3）如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△DCF的周长等于48，求DH和AG的长.

考点：矩形的性质;正方形的性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析

(2019昆山.八上期末) 已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

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（1）直线CD的函数表达式为；(直接写出结果)

（2）在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.

（3）若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

考点：坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;等腰三角形的性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析

(2019南岗.八上期末) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点E在AD上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若BE=BC，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

考点：等腰三角形的性质;等边三角形的判定与性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析

(2019皇姑.八上期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

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