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每日一学:浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2020慈溪.八上期中) 阅读下列材料,然后解决问题:和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用,

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段,或将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

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(1) 如图1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是

(2) 问题解决:

如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分别是边BC,边CD上的两点,且∠EAF= ∠BAD,求证:BE+DF=EF.

(3) 问题拓展:

如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,点D是△ABC外角平分线上一点,DE⊥AC交CA延长线于点E,F是AC上一点,且DF=DB.求证:AC-AE= AF.

考点: 三角形三边关系;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;答案

~~ 第2题 ~~

(2020慈溪.八上期中) 如图,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若 , DF=2,AC=5,则AB的长是________.

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~~ 第3题 ~~

(2020慈溪.八上期中) 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为AB的中点,BE⊥AC,垂足为E.若DE=5,CE=2,则BE的长度是(   )

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A . 5 B . 6 C . D . 7

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:B
解析:

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