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每日一学:北京市北京市朝阳区陈经纶中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

北京市北京市朝阳区陈经纶中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2020朝阳.八上期中) 阅读下列材料:

如图,在四边形ABCD 中,已知∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°,

图片_x0020_100029

求证:CD=AB

小刚是这样思考的;由已知可得,∠CAB=30°,∠DAC=75°,∠DCA=60°,∠ACB+∠DAC=180°,由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形,即过点 A 作 AE⊥AB 交 BC 的延长线于点 E,对 AB=AE,∠E=∠D

在△ADC 与△CEA 中,

D   = E,DAC = ECA = 75° , AC = CA.

ADC≌CEA.

得 CD=AE=AB

请你参考小刚同学思考问题的方法,解决下面问题

如图,在四边形 ABCD 中,若∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D,请问:CD 与 AB 否相等?若相等,请你给出证明;若不相等。请说明理由.

图片_x0020_100030

考点: 全等三角形的判定与性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2019锦江.八下期中) 如图,在ΔABC中,∠ABC=120°,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则∠A的度数为________°.

图片_x0020_1695016136

~~ 第3题 ~~

(2020朝阳.八上期中) 如图,直角坐标系中,点 A( − 2,2)、B(0,1)点 P 在 x 轴上,且PAB 的等腰三角形,则满足条件的点 P 共有(   )个

图片_x0020_100015

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

北京市北京市朝阳区陈经纶中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:D
解析:

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