北京市北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020北京.八上期中) 如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表， 其中aij （ i ， j =1，2，3，L，n ）表示位于第i行第 j 列的数，且aij取值为 1 或－1.
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a |
a |
a |
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a |
a |
a |
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M |
M |
M |
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a |
a |
a |
对于数表 A 给出如下定义：记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积，y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2+L+ x 
)+(y1+ y2L+ y )，将S 称为数表 A 的“积和”.
（1） 当n= 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；
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1 |
1 |
－1 |
－1 |
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1 |
－1 |
1 |
1 |
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1 |
－1 |
－1 |
1 |
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－1 |
－1 |
1 |
1 |
（2） 是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；
（3） 当n=10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.
~~ 第2题 ~~
(2020北京.八上期中) 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：
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记录时间 |
累计里程（单位：公里） |
平均耗电量（单位：kW•h/公里） |
剩余续航里程 （单位：公里） |
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2019年10月5日 |
4000 |
0.125 |
280 |
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2019年10月6日 |
4100 |
0.126 |
146 |
（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= 
，剩余续航里程= 
，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为________度（结果精确到个位）
~~ 第3题 ~~
(2020北京.八上期中) 已知| a| + a = 0，则化简 |a－1| +|2a－3| 的结果是（ ）
A . 2 B . －2 C . 3a－4 D . 4－3a
北京市北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：
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