北京市北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020北京.八上期中) 如图,设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表, 其中aij ( i , j =1,2,3,L,n )表示位于第i行第 j 列的数,且aij取值为 1 或-1.
a |
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a |
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a |
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M |
M |
M |
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a |
a |
a |
对于数表 A 给出如下定义:记 xi 为数表 A 的第i 行各数之积,y j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x1+ x2+L+ x )+(y1+ y2L+ y
),将S 称为数表 A 的“积和”.
(1) 当n= 4 时,对如下数表 A,求该数表的“积和” S 的值;
1 |
1 |
-1 |
-1 |
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-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
(2) 是否存在一个 3×3 的数表 A,使得该数表的“积和” S =0 ?并说明理由;
(3) 当n=10 时,直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.
~~ 第2题 ~~
(2020北京.八上期中) 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表:
记录时间 |
累计里程(单位:公里) |
平均耗电量(单位:kW•h/公里) |
剩余续航里程 (单位:公里) |
2019年10月5日 |
4000 |
0.125 |
280 |
2019年10月6日 |
4100 |
0.126 |
146 |
(注:累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量,平均耗电量= ,剩余续航里程=
,表中数据可得,该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为________度(结果精确到个位)
~~ 第3题 ~~
(2020北京.八上期中) 已知| a| + a = 0,则化简 |a-1| +|2a-3| 的结果是( )
A . 2 B . -2 C . 3a-4 D . 4-3a
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~~ 第1题 ~~
答案:



解析:

~~ 第2题 ~~
答案:

解析:

~~ 第3题 ~~
答案:D
解析:

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