每日一学：北京市北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

(2020北京.八上期中) 如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表， 其中a_ij （ i ， j =1，2，3，L，n ）表示位于第i行第 j 列的数，且a_ij取值为 1 或－1.

a	a		a
a	a		a
M	M		M
a	a		a

对于数表 A 给出如下定义：记 x_i 为数表 A 的第i 行各数之积，y _j 为数表 A 的第 j 列各数之积.令S = (x₁+ x₂+L+ x )+(y₁+ y₂L+ y )，将S 称为数表 A 的“积和”.

（1） 当n= 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；

1	1	－1	－1
1	－1	1	1
1	－1	－1	1
－1	－1	1	1

（2） 是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；

（3） 当n=10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.

(2020北京.八上期中) 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

记录时间	累计里程（单位：公里）	平均耗电量（单位：kW•h/公里）	剩余续航里程 （单位：公里）
2019年10月5日	4000	0.125	280
2019年10月6日	4100	0.126	146

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= ，剩余续航里程= ，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为________度（结果精确到个位）

(2020北京.八上期中) 已知| a| + a = 0，则化简 |a－1| +|2a－3| 的结果是（   ）