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七上数学每日一练:角的运算练习题及答案_2020年压轴题版

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_角的运算练习题

1.

(2020鄞州.七上期末) 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD

(1) 如图1,若∠BCE=40°,求∠ACF的度数;
(2) 如图2,若∠BCE=a,直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示);
(3) 将直角三角板ABC绕顶点C旋转,探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系,并说明理由。

考点: 角的运算;角的平分线;答案解析

2.

(2020丹江口.七上期末) 如图1,已知 内, 内, .

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(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,如图2, ;
(2) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,如图2, ;
(3) 若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,旋转了多少度?
(4) 若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,旋转了多少度?
(5) 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ,试问:在旋转过程中 的度数是否改变?若不改变,请求出它的度数;若改变,请说明理由.
(6) 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ,试问:在旋转过程中 的度数是否改变?若不改变,请求出它的度数;若改变,请说明理由.

考点: 一元一次方程的其他应用;角的运算;角的平分线;答案解析

3.

(2020苏州.七上期末) 如图1,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM、ON上.将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2).设旋转时间为t(0≤t≤40,单位秒).

(1) 当t=8时,∠AOB=°;
(2) 在旋转过程中,当∠AOB=36°时,求t的值.
(3) 在旋转过程中,当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时,请求出t的值.

考点: 角的运算;角的平分线;答案解析

4.

(2018双柏.七上期末) 如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1) 请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2) 求出∠BOD的度数;
(3) 请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

考点: 角的运算;角的平分线;答案解析

5.

(2020滨州.七上期末) 某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:

 

(1) 操作发现:点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,如图:将图1中的三角板绕点O旋转,当直角三角板的OM边在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC时,如图2.则下列结论正确的是(填序号即可).

①∠BOM=60°②∠COM-∠BON=30°③OB平分∠MON④∠AOC的平分线在直线ON上

(2) 数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点O旋转时,如果直角三角板的OM边在∠BOC的内部且另一边ON在直线AB的下方,那么∠COM与∠BON的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的OMON边都在∠BOC的内部,那么∠COM与∠BON的和不变,请直接写出∠COM与∠BON的和,不要求说明理由.
(3) 类比探索:三角板绕点O继续旋转,当直角三角板的ON边在∠AOC的内部时,如图3,求∠AOM与∠CON相差多少度?为什么?

考点: 角的运算;角的平分线;旋转的性质;答案解析

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_角的运算练习题答案

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