七上数学每日一练：角的运算练习题及答案_2020年压轴题版

(2020鄞州.七上期末) 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD

（1） 如图1，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；

（2） 如图2，若∠BCE=a，直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示)；

（3） 将直角三角板ABC绕顶点C旋转，探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由。

(2020丹江口.七上期末) 如图1，已知 ， 在 内， 在 内， .

（1） 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时，如图2， ; ；

（2） 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时，如图2， ; ；

（3） 若图1中的 平分 ，则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时，旋转了多少度？

（4） 若图1中的 平分 ，则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时，旋转了多少度？

（5） 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ，试问：在旋转过程中 的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

（6） 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ，试问：在旋转过程中 的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.

(2020苏州.七上期末) 如图1，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM、ON上．将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t(0≤t≤40，单位秒)．

（1） 当t＝8时，∠AOB＝°；

（2） 在旋转过程中，当∠AOB＝36°时，求t的值．

（3） 在旋转过程中，当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t的值．

(2018双柏.七上期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

（1） 请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2） 求出∠BOD的度数；

（3） 请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

(2020滨州.七上期末) 某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

 

（1） 操作发现：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，如图：将图1中的三角板绕点O旋转，当直角三角板的OM边在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC时，如图2．则下列结论正确的是（填序号即可）.

①∠BOM=60°②∠COM-∠BON=30°③OB平分∠MON④∠AOC的平分线在直线ON上

（2） 数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点O旋转时，如果直角三角板的OM边在∠BOC的内部且另一边ON在直线AB的下方，那么∠COM与∠BON的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的OM、ON边都在∠BOC的内部，那么∠COM与∠BON的和不变，请直接写出∠COM与∠BON的和，不要求说明理由．

（3） 类比探索：三角板绕点O继续旋转，当直角三角板的ON边在∠AOC的内部时，如图3，求∠AOM与∠CON相差多少度？为什么？