每日一学：黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

(2020桦南.八上期中) 如图

（1） 如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．

小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，

他的结论是（直接写结论，不需证明）；

（2） 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（3） 如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

(2020桦南.八上期中) 如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A₁ ， 得 A₁； A₁BC与 A₁CD的平分线相交于点A₂ ， 得 A₂；……； A₇BC与 A₇CD的平分线相交于点A₈ ， 得 A₈ ， 则 A₈的度数为________.

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(2020桦南.八上期中) 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB ， PS⊥AC ， 垂足分别是R、S ， 若AQ=PQ ， PR=PS ， 下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS ． 其中正确结论的序号是（   ）．