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九上数学每日一练:一元二次方程的应用练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的应用练习题

1.

(2020盐城.九上期末) 某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点 ,以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程 与时间 满足关系 ,乙以 的速度匀速运动,半圆的长度为

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(1) 甲运动 后的路程是多少?
(2) 甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
(3) 甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?

考点: 一元二次方程的应用;答案解析

2.

(2020荆门.九上期中) 校园空地上有一面墙,长度为20m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示.

(1) 能围成面积是126m2的矩形花圃吗?若能,请举例说明;若不能,请说明理由.
(2) 若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗?请说明理由.

考点: 一元二次方程的应用;答案解析

3.

(2019鱼台.九上期末) 阅读材料:各类方程的解法.

求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式,求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验·各类方程附解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想:转化,把未知转化为已知,用“转化,,的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1) 问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=,x3=
(2) 拓展:用“转化”思想求方程 的解;
(3) 应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C,求AP的长.

考点: 一元二次方程的应用;答案解析

4.

(2019点军.九上期中) 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.

(1) 若花园的面积为192m2, 求x的值;
(2) 若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

考点: 一元一次不等式的应用;一元二次方程的应用;答案解析

5.

(2019上杭.九上期中) 观察下列一组方程: 它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.
(1) 若 也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;
(2) 请写出第n个方程和它的根.

考点: 一元二次方程的应用;答案解析

2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的应用练习题答案

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