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九上数学每日一练:二次函数图象的几何变换练习题及答案_2020年压轴题版

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数图象的几何变换练习题

1.

(2019泰州.九上期末) 抛物线y= x2-mx+ m2-2(m为大于0的常数)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)

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(1) 若点A的坐标为(1,0)

①求抛物线的表达式;

②当n≤x≤2时,函数值y的取值范围是- ≤y≤5-n,求n的值;

(2) 将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到新的函数的图象,如图,当2<x<3时,若此函数的值随x的增大而减小,直接写出m的取值范围.

考点: 二次函数图象的几何变换;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;答案解析

2.

(2019皇姑.九上期末) 如图 ,抛物线 经过原点 ,与x轴的另一个交点为 ,将抛物线 向右平移 个单位得到抛物线 交x轴于A、B两点 点A在点B的左边 ,交y轴于点C.

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(1) 求抛物线 的解析式.
(2) 如图 ,当 时,连接AC,过点A做 交抛物线 于点D,连接CD.

求抛物线 的解析式.

直接写出点D的坐标.

(3) 若抛物线 的对称轴上存在点P,使 为等边三角形,请直接写出此时m的值.

考点: 二次函数图象的几何变换;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

3.

(2019鱼台.九上期末) 在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=- x2+bx+c经过点A(-1,0)和点B(0, ),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.

(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 求线段CD的长;
(3) 将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.

考点: 二次函数图象的几何变换;二次函数与一次函数的综合应用;旋转的性质;答案解析

4.

(2019梁子湖.九上期末) 如图,已知抛物线 的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。

(1) 求直线BC与抛物线的解析式;
(2) 若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;
(3) 在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标。

考点: 二次函数图象的几何变换;待定系数法求二次函数解析式;答案解析

5.

(2019松滋.九上期末) 抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.

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(1) 直接写出抛物线L的解析式;
(2) 如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3) 如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.

考点: 二次函数图象的几何变换;二次函数图象与一元二次方程的综合应用;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数图象的几何变换练习题答案

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