每日一学：辽宁省盘锦市双台子区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

(2019双台子.八上期末) 如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

（1） 当∠BAM＝°时，AB＝2BM；

（2） 请添加一个条件，使得△ABC为等边三角形；

①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；

②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明.

(2019双台子.八上期末) 如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁ ， 称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂：按上述方法不断操作下去…，经过第2019次操作后得到的折痕D₂₀₁₈E₂₀₁₈ ， 到BC的距离记为h₂₀₁₉：若h₁＝1，则h₂₀₁₉的值为（________）

(2019双台子.八上期末) 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝（   ）