2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题
1.
(2020晋江.九上期中) 已知:如图,在四边形
中,
,
,
,
,
垂直平分
.点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点
作
,交
于点
,过点
作
,分别交
,
于点
,
.连接
,
.设运动时间为
,解答下列问题:






























(1) 当
为何值时,点
在
的平分线上?



(2) 设四边形
的面积为
,求
与
的函数关系式.




(3) 连接
,
,在运动过程中,是否存在某一时刻
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.





考点: 三角形的面积;线段垂直平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析
2.
(1) 求直线l的函数表达式和
的值;

(2) 如图2,连结CE,当
时,

①求证: ∽
;
②求点E的坐标;
考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析
3.
(2019嘉定.九上期末) 在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EM⊥EC交AB于点M , 点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.
(1) 如图1,求证:∠ANE=∠DCE;
(2) 如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;
(3) 连接AC,如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.
考点: 相似三角形的判定与性质;相似三角形的应用;锐角三角函数的定义;答案解析
4.
(2019道外.九上期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与直线y=x相交于点B , 点B的横坐标为3,点A(0,6).
(1) 求直线AB的解析式;
(2) 动点P从原点O出发,以每秒
个单位长度的速度沿x轴正方向运动,过点P作直线y=x的垂线,垂足为C,连接AP,AP的中点为D,连接CD,设CD=d,点P运动的时间为t秒,求d与t的函数关系式;

(3) 在(2)的条件下,当tan∠APC=
时,求t的值.

考点: 两一次函数图象相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式;锐角三角函数的定义;答案解析
5.
(1) 在图中画出面积为10的等腰
,且以
为腰,点
在格点上;



(2) 在图中画出以
为一条对角线的矩形
,且点
、
在格点上、
;连接
,直接写出
的长为.







考点: 等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质;锐角三角函数的定义;答案解析
2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题答案
1.答案:



2.答案:


3.答案:



4.答案:



5.答案:


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