九上数学每日一练：锐角三角函数的定义练习题及答案_2020年压轴题版

(2020晋江.九上期中) 已知：如图，在四边形 中， ， ， ， ， 垂直平分 .点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ， .连接 ， .设运动时间为 ，解答下列问题：

（1） 当 为何值时，点 在 的平分线上？

（2） 设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式.

（3） 连接 ， ，在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.

(2019张家港.九上期末) 如图1，直线l： 与x轴交于点 ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 以点A为圆心，AC长为半径作 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 于点F.

（1） 求直线l的函数表达式和 的值；

（2） 如图2，连结CE，当 时，

①求证： ∽ ；

②求点E的坐标；

(2019嘉定.九上期末) 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M ， 点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

（1） 如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；

（2） 如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

（3） 连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

(2019道外.九上期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y＝x相交于点B ， 点B的横坐标为3，点A（0，6）．

（1） 求直线AB的解析式；

（2） 动点P从原点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线y＝x的垂线，垂足为C，连接AP，AP的中点为D，连接CD，设CD＝d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式；

（3） 在（2）的条件下，当tan∠APC＝ 时，求t的值．

(2019哈尔滨.九上期末) 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，线段 的端点都在格点上；

（1） 在图中画出面积为10的等腰 ，且以 为腰，点 在格点上；

（2） 在图中画出以 为一条对角线的矩形 ，且点 、 在格点上、 ；连接 ，直接写出 的长为．