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九上数学每日一练:锐角三角函数的定义练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题

1.

(2020晋江.九上期中) 已知:如图,在四边形 中, 垂直平分 .点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;同时,点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 ,交 于点 ,过点 ,分别交 于点 .连接 .设运动时间为 ,解答下列问题:

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(1) 当 为何值时,点 的平分线上?
(2) 设四边形 的面积为 ,求 的函数关系式.
(3) 连接 ,在运动过程中,是否存在某一时刻 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.

考点: 三角形的面积;线段垂直平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

2.

(2019张家港.九上期末) 如图1,直线l: 与x轴交于点 ,与y轴交于点B,点C是线段OA上一动点 以点A为圆心,AC长为半径作 交x轴于另一点D,交线段AB于点E,连结OE并延长交 于点F.

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(1) 求直线l的函数表达式和 的值;
(2) 如图2,连结CE,当 时,

①求证:

②求点E的坐标;

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

3.

(2019嘉定.九上期末) 在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EMECAB于点M , 点N在射线MB上,且AEAMAN的比例中项.

(1) 如图1,求证:∠ANE=∠DCE
(2) 如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且ACNE互相垂直,求MN的长;
(3) 连接AC,如果△AEC与以点EMN为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.

考点: 相似三角形的判定与性质;相似三角形的应用;锐角三角函数的定义;答案解析

4.

(2019道外.九上期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与直线yx相交于点B , 点B的横坐标为3,点A(0,6).

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(1) 求直线AB的解析式;
(2) 动点P从原点O出发,以每秒 个单位长度的速度沿x轴正方向运动,过点P作直线yx的垂线,垂足为C,连接APAP的中点为D,连接CD,设CDd,点P运动的时间为t秒,求dt的函数关系式;
(3) 在(2)的条件下,当tan∠APC 时,求t的值.

考点: 两一次函数图象相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式;锐角三角函数的定义;答案解析

5.

(2019哈尔滨.九上期末) 如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,线段 的端点都在格点上;

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(1) 在图中画出面积为10的等腰 ,且以 为腰,点 在格点上;
(2) 在图中画出以 为一条对角线的矩形 ,且点 在格点上、 ;连接 ,直接写出 的长为.

考点: 等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质;锐角三角函数的定义;答案解析

2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题答案

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