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九上数学每日一练:一元二次方程的应用练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的应用练习题

1.

(2018库伦旗.九上期末) 如图,⊙O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与⊙O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y。

(1) 求证:AM∥BN。
(2) 求y关于x的函数关系式。
(3) 若x、y是关于t的方程2t -5t+m=0的两根,且xy= ,求x、y的值。

考点: 一元二次方程的应用;勾股定理的应用;切线的性质;答案解析

2.

(2018福建.九上期末) 如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

考点: 因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用;答案解析

3.

(2018牡丹江.九上期末) (2018九上·建瓯期末) 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1) 求w与x之间的函数关系式;
(2) 该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

考点: 因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用;二次函数的最值;根据实际问题列二次函数关系式;答案解析

4.

(2017洪山.九上期中) 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为56m2 , 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.

考点: 一元二次方程的应用;答案解析

5.

(2017龙海.九上期中) 如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(﹣ ,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

(1)

求线段BC的长度;

(2)

试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;

(3)

若点D在直线AC上,且DB=DC,求直线BD的解析式;

(4)

在x轴上是否存在P,使以O、B、P三点为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 一元二次方程的根;一元二次方程的应用;一次函数的图象;一次函数的性质;答案解析

2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的应用练习题答案

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