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九上数学每日一练:锐角三角函数的定义练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题

1.

(2020晋江.九上期中) 已知:如图,在四边形 中, 垂直平分 .点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;同时,点 从点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 ;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 ,交 于点 ,过点 ,分别交 于点 .连接 .设运动时间为 ,解答下列问题:

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(1) 当 为何值时,点 的平分线上?
(2) 设四边形 的面积为 ,求 的函数关系式.
(3) 连接 ,在运动过程中,是否存在某一时刻 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.

考点: 三角形的面积;线段垂直平分线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

2.

(2020高平.九上期末) 如图,Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,

(1) 求证:以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切.
(2) 下列结论正确的序号是.(少选酌情给分,多选、错均不给分)

①AO=”2CO” ;

②AO=”BC” ;

③延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点.

④图中阴影面积为: .

考点: 直角三角形的性质;角平分线的性质;垂径定理;锐角三角函数的定义;答案解析

3.

(2020宽城.九上期末) 如图,在△ABC中,AB=AC=5,CD⊥AB于点D,CD=3。点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动过点P作PQ∥AB交BC于点Q,过点P作AC的垂线,过点Q作AC的平行线,两线交于点E。设点P的运动时间为t秒。

(1) 求线段PQ的长。(用含t的代数式表示)
(2) 当点E落在边AB上时,求t的值。
(3) 当△PQE与△ACD重叠部分图形是四边形时,直接写出t的取值范围。

考点: 相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

4.

(2020泰兴.九上期末) 如图,在△ABC中,O为AC上一点,以点O为圆心,OC为半径做圆,与BC相切于点C,过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D,且∠AOD=∠BAD.

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(1) 求证:AB为⊙O的切线;
(2) 若BC=6,tan∠ABC= ,求AD的长.

考点: 相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;切线的判定与性质;答案解析

5.

(2020晋江.九上期中) 如图,正方形 、等腰 的顶点 在对角线 上(点 不重合), 交于 延长线与 交于点 ,连接 .

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(1) 求证: .
(2) 求证:
(3) 若 ,求 的值.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题答案

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