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七上数学每日一练:有理数的乘方练习题及答案_2020年压轴题版

2020年七上数学:数与式_有理数_有理数的乘方练习题

1.

(2020淮滨.七上期末) 为了求 的值,可令 ,……① 那么 ,……② 将②-①可得 ,所以 ,即 .仿照以上方法计算 )的值是________.

考点: 有理数的乘方;探索数与式的规律;答案解析

2.

(1) 按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值:

(a﹣b)2

a2﹣2ab+b2

a=4,b=2

4

a=﹣1,b=3

16

a=﹣2,b=﹣5

(2) 比较表中两代数式计算结果,请写出你发现(a﹣b)2与a2﹣2ab+b2有什么关系?
(3) 利用你发现的结论,求:20152﹣4030×2013+20132的值.

考点: 有理数的乘方;代数式求值;答案解析

3.

(2017淳安.七上期中) 问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?

为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3…这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论.

(1) 通过计算,比较下列各组数字大小

①1221②2332③3443

④4554⑤5665⑥6776

(2) 根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小 2005200620062005(填“>”,“<”,“=”)
(3) 把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?

考点: 有理数大小比较;有理数的乘方;答案解析

4.

(2017乐昌.七上期中) 观察下列等式:

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

(1) 根据观察得到规律写出:13+23+33+43+53
(2) 根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003=
(3) 13+23+33+43+53+…+n3=

考点: 有理数的乘方;答案解析

5.

(2017永登.七上期中) 将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折5次后,可以得到几条折痕?想象一下,如果对折10次呢?对折n次呢?

考点: 有理数的乘方;答案解析

2020年七上数学:数与式_有理数_有理数的乘方练习题答案

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