每日一学：黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)_压轴题解答

黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)_压轴题

第1题

(2019荆州.中考模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE．F为AB上的一点，且BF=DE，连接FC．

（1）若DE=1，CF= $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=60°，求证：AF+CE= $\text{[math]}$ AC．

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质;锐角三角函数的定义;答案

第2题

(2019大庆.八上期末) 如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁ ，使 $\text{[math]}$ ，顺次连接得正方形A₁ ， B₁C₁ ， D₁ ，用同样方法作得正方形，A₂B₂C₂D₂ ，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A₁A₂= $\text{[math]}$ ，…，这样正方形A₅B₅C₅D₅的边长等于________．

图片_x0020_616645500

第3题

(2019大庆.八上期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ．其中符合题意结论的序号是（　　）

图片_x0020_1475285084