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九上数学每日一练:全等三角形的判定与性质练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学:图形的性质_三角形_全等三角形的判定与性质练习题

1.

(2020高平.九上期末) 如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BDCE的交点.

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(1) 求证:BD=CE
(2) 若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,求PB的长;

考点: 余角、补角及其性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2020石城.九上期末) 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形。

(1) 如图1,连接DE,BG,M为线段BG的中点,连接AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;
(2) 在图1的基础上,将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连结DE、BG,M为线段BG的中点,连结AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论。

考点: 全等三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2020石城.九上期末) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+C与x轴相交于A,B两点,顶点为D(04),AB=4 ,设点F(m0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C’。

(1) 求抛物线C的函数表达式;
(2) 若抛物线C‘与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围。
(3) 如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C上的对应点P,设M是C上的动点,N是C’上的动点,试探究四边形PMPN能否成为正方形?若能,求出m的值:若不能,请说明理由。

考点: 二次函数y=ax^2 bx c的图象;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析

4.

(2020平度.九上期末) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF

(1) 求证:AF=DC;
(2) 若AC⊥AB,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论。

考点: 线段的中点;全等三角形的判定与性质;菱形的判定;答案解析

5.

(2020德城.九上期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 ,点B在边AG上,点D在线段EA的延长线上,连接BE.

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(1) 如图1,求证:DG⊥BE;
(2) 如图2,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,当点B恰好落在线段DG上时,求线段BE的长.

考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

2020年九上数学:图形的性质_三角形_全等三角形的判定与性质练习题答案

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