九上数学每日一练：全等三角形的判定与性质练习题及答案_2020年综合题版

(2020高平.九上期末) 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD ， CE的交点．

（1） 求证：BD=CE；

（2） 若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；

(2020石城.九上期末) 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形。

（1） 如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

（2） 在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论。

(2020石城.九上期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

（1） 求抛物线C的函数表达式；

（2） 若抛物线C‘与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围。

（3） 如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C上的对应点P，设M是C上的动点，N是C’上的动点，试探究四边形PMPN能否成为正方形?若能，求出m的值：若不能，请说明理由。

(2020平度.九上期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF

（1） 求证：AF=DC；

（2） 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。

(2020德城.九上期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．