2020年八上数学:图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题 1. (2020慈溪.八上期中) 阅读下列材料,然后解决问题:和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用, 截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段,或将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题. (1) 如图1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是; (2) 问题解决: 如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分别是边BC,边CD上的两点,且∠EAF= ∠BAD,求证:BE+DF=EF. (3) 问题拓展: 如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,点D是△ABC外角平分线上一点,DE⊥AC交CA延长线于点E,F是AC上一点,且DF=DB.求证:AC-AE= AF. 考点: 三角形三边关系;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;答案解析 2. (2020通榆.八上期末) △ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度山B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PF∥BC,交AB于F,连接PQ交AB于D。 (1) 如图①,△AFP是(判定三角形形状) (2) 当∠BQD=30°时,求AP的长; (3) 证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点; (4) 如图②,作PE⊥AB于E,运动过程中线段ED的长是定值,则这个定值是。 考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;答案解析 3. (2020天桥.八上期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, E为AC边的一点,F为AB边上一点,连接CF,交BE于点D,且∠ACF=∠CBE, CG平分∠ACB交BD于点G, (1) 如图1,求证:CF=BG; (2) 如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P, 求证:PB=CP+CF; (3) 如图3,在(2)间的条件下,当∠GAC=2∠FCH时,若S△AEG=3 ,BG=6,求AC的长. 考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;答案解析 4. (2020龙岩.八上期末) 如图,在 中, , ,点 在 上(不与点 重合),过点 作 ,交 于点 ,连接 . (1) 当 , ,求 的长; (2) 求证: = ; (3) 若点 是 中点,求证: . 考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;答案解析 5. (2020大东.八上期末) 如图,在 中, , , 的重直平分线交 , 于点 , . (1) 求证: ; (2) 当 时,求 的面积. 考点: 线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;答案解析 2020年八上数学:图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题答案 1.答案: 2.答案: 3.答案: 4.答案: 5.答案: 转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 八上数学每日一练:含30度角的直角三角形练习题及答案_2020年综合题版 喜欢 (0)or分享 (0)