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七上数学每日一练:角的平分线练习题及答案_2020年压轴题版

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_角的平分线练习题

1.

(2020丹江口.七上期末) 如图1,已知 内, 内, .

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(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,如图2, ;
(2) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,如图2, ;
(3) 若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,旋转了多少度?
(4) 若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 重合时,旋转了多少度?
(5) 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ,试问:在旋转过程中 的度数是否改变?若不改变,请求出它的度数;若改变,请说明理由.
(6) 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ,试问:在旋转过程中 的度数是否改变?若不改变,请求出它的度数;若改变,请说明理由.

考点: 一元一次方程的其他应用;角的运算;角的平分线;答案解析

2.

(1) 如图1,点 在线段 上, ,点 分别是线段 的中点.求线段 的长;

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(2) 点 在线段 上,若 ,点 分别是线段 的中点.你能得出 的长度吗?并说明理由.
(3) 类似的,如图2, 是直角,射线 外部,且 是锐角, 的平分线, 的平分线.当 的大小发生改变时, 的大小也会发生改变吗?为什么?

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;角的运算;角的平分线;答案解析

3.

(2020盐城.七上期末) 如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.

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(1) 将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM=  ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2) 接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3) 将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当旋转到第秒时,∠COM与∠CON互补.

考点: 角的运算;角的平分线;旋转的性质;答案解析

4.

(2020双台子.七上期末) 点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,将一直角的顶点放在点O处,∠MON=90°.

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(1) 如图1,当∠MON的一边OM与射线OB重合时,则∠NOC=
(2) 将∠MON绕点O逆时针运动至图2时,若∠MOC=15°,则∠BOM=;∠AON=.
(3) 在上述∠MON从图1运动到图3的位置过程中,当∠MON的边OM所在直线恰好平分∠AOC时,求此时∠NOC是多少度?

考点: 角的运算;角的平分线;答案解析

5.

(2020南京.七上期末) 如图所示,O为一个模拟钟面圆心,M、O、N 在一条直线上,指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动,OA 运动速度为每秒 30 ,OB 运动速度为每秒10 ,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为 t 秒,试解决下列问题:

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(1) 如图①,若OA顺时针转动,OB逆时针转动, =秒时,OA与OB第一次重合;
(2) 如图②,若OA、OB同时顺时针转动,

①当 =3秒时,∠AOB= ;

②当 为何值时,三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线?

考点: 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的运算;角的平分线;答案解析

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_角的平分线练习题答案

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