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九上数学每日一练：二次函数的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年解答题版

初中九年级数学练习题轩爸辅导 1个月前 (08-04) 785℃

2020年九上数学：函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题

1.

(2018松原.九上期末) 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；

（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．

考点：待定系数法求一次函数解析式;二次函数图象与坐标轴的交点问题;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2.

(2018宁江.九上期末) 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？

（2）如图 $\text{[math]}$ ，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

考点：二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

3.

(2017德惠.九上期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）连接OM，求∠AOM的大小；

（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

考点：待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;相似三角形的判定与性质;答案解析

4.

(2017莒南.九上期末) 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值．

考点：二次函数的实际应用-几何问题;相似三角形的应用;答案解析

5.

(2019宜昌.九上期中) 抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）

求点B及点D的坐标．

（2）

连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

考点：二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2020年九上数学：函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题答案

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