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九上数学每日一练:二次函数的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年解答题版

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题

1.

(2018松原.九上期末) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.

(1) 求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2) 当点P在线段OB上运动时,若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时,求m的值;
(3) 当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时,求m的值.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;二次函数图象与坐标轴的交点问题;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2.

(2018宁江.九上期末) 某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为x(m),占地面积为  .

(1) 如图 ,问饲养室为长x为多少时,占地面积y 最大?
(2) 如图 ,现要求在图中所示位置留2m的门,且仍使饲养室占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

3.

(2017德惠.九上期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0),经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,∠AOB=120°.

(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 连接OM,求∠AOM的大小;
(3) 如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,求点C的坐标.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;相似三角形的判定与性质;答案解析

4.

(2017莒南.九上期末) 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上,求这个长方形零件PQMN面积S的最大值.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;相似三角形的应用;答案解析

5.

(2019宜昌.九上期中) 抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

(1)

求点B及点D的坐标.

(2)

连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.

①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.

②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.

考点: 二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题答案

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