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九上数学每日一练:一元二次方程的根与系数的关系练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的根与系数的关系练习题

1.

(2020石城.九上期末) 已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0
(1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
(2) 如果方程的两实根为x1、x2,且x12+x22-x1x2=7,求m的值。

考点: 一元二次方程的根与系数的关系;答案解析

2.

(2020大田.九上期中) 我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现:如果关于x的方程x2+px+q=0的两个根是x1x2 , 那么由求根公式可推出x1+x2=﹣px1x2q , 请根据这一结论,解决下列问题:
(1) 若α,p是方程 的两根,则α+β=,α•β=;若2,3是方程 的两根,则mn
(2) 已知ab满足 ,求 的值;
(3) 已知abc满足 ,求正整数 的最小值,

考点: 一元二次方程的根与系数的关系;答案解析

3.

(2020宜昌.九上期中) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−2=0.
(1) 若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;
(2) 若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1−x2)2+m2=21,求m的值.

考点: 一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;答案解析

4.

(2020黄石.九上期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a2﹣a﹣2=0有两个不相等的实数根x1 , x2.
(1) 若a为正整数,求a的值;
(2) 若x1,x2满足x12+x22﹣x1x2=16,求a的值.

考点: 一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;答案解析

5.

(2020鞍山.九上期末) 已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有实数根.
(1) 求k的取值范围.
(2) 求k的取值范围.
(3) 设方程的两个实数根分别为x1、x2,若2x1x2﹣x1﹣x2=1,求k的值.
(4) 设方程的两个实数根分别为x1、x2,若2x1x2﹣x1﹣x2=1,求k的值.

考点: 一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;答案解析

2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的根与系数的关系练习题答案

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