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每日一学:江苏省盐城市东台市第七联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

江苏省盐城市东台市第七联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2019东台.八上期中) 阅读下面材料,并解决问题:
(1) 如图(1),等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5欲求∠APB的度数,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌△ABP这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.

请将下列解题过程补充完整。

∵△ACP′≌△ABP,

∴AP′==3,CP′==4,∠=∠APB.

由题意知旋转角∠PA P′=60°,∴△AP P′为 三角形,

P P′=AP=3,∠A P′P=60°。

易证△P P′C为直角三角形,且∠P P′C=90°,

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=°+°=°.

(2) 请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:

已知如图(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,

求证:EF2=BE2+FC2

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;旋转的性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2019东台.八上期中) 如图,在锐角△ABC中,∠BAC=45°,AB=2,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是________.

~~ 第3题 ~~

(2019东台.八上期中) 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为(    )

A . B . C . D . 不能确定

江苏省盐城市东台市第七联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:B
解析:

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