每日一学：浙江省绍兴市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

(2018绍兴.八上期末) 如图，直线l₁：y₁=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l₁上一点，另一直线l₂：y₂= x+b过点P．

（1） 求点P坐标和b的值；

（2） 若点C是直线l₂与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

(2018绍兴.八上期末) 沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．考察下列结论：

①乙船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为（ ， ）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是 ＜x＜2．其中正确的结论有________．

(2018绍兴.八上期末) 如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A₀ ， 过点A₀作 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₁ ， 过点 B₁作 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₁ ， 再过点 作 轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₂ ， 过点 B₂作 轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₂ ， …，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A₁ ，A₂ ，A₃ ，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则A₇B₈的长为（    ）