每日一学：北京市北京市海淀区北京2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

(2018海淀.八上期末) 对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数 、 、 ，有 ，所以 为 和 的一个中间分数，在表中还可以找到 和 的中间分数 ， ， ， ．把这个表一直写下去，可以找到 和 更多的中间分数．

（1） 按上表的排列规律，完成下面的填空：

①上表中括号内应填的数为；

②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的 和 的中间分数是；

（2） 写出分数 和 （a、b、c、d均为正整数， ， ）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；

（3） 若 与 （m、n、s、 t均为正整数）都是 和 的中间分数，则 的最小值为．

(2018海淀.八上期末) 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为________°．

(2018海淀.八上期末) 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为 ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 ．设 ，下列选项中正确的是（   ）

       

           甲                            乙