每日一学：内蒙古自治区赤峰市宁城县内蒙古2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

内蒙古自治区赤峰市宁城县内蒙古2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题

第1题

(2018宁城.八上期末) 已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

考点：角的平分线;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质;答案

第2题

(2018宁城.八上期末) 如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了________米。

第3题

(2018宁城.八上期末) 已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ；3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ；4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ；5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b=（）

A . 99 B . 109 C . 100 D . 120