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每日一学:辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期模拟数学期末考试试卷_压轴题解答

辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期模拟数学期末考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2018大石桥.八上期末) 在等边△ABC中,

(1) 如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2) 点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.

①依题意将图2补全;

②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;

想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;

想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…

请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).

考点: 等边三角形的性质;轴对称的性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2018大石桥.八上期末) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,交AD于F,FG∥BC,FH∥AC,下列结论:①AE=AF;②AF=FH;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正确的结论有________.(填序号)

~~ 第3题 ~~

(2019南江.八上期末) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式(  ).

A . (a+b)2=a2+2ab+b2  B . (a-b)2=a2-2ab+b2 C . a2-b2=(a+b)(a-b) D . (a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2

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~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:C
解析:

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