2020年九上数学：方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的根与系数的关系练习题 1. (2019牡丹江.九上期末) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 ， 且OC=x1+x2 ， OA=x1x2 （1） 求B点的坐标. （2） 把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BD的解析式． （3） 在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由. 考点： 一元二次方程的根与系数的关系;待定系数法求一次函数解析式;勾股定理;平行四边形的判定与性质;翻折变换（折叠问题）;答案解析 2. (2019东营.九上期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1） 求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2） 请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3） 试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 考点： 一元二次方程的根与系数的关系;待定系数法求一次函数解析式;线段垂直平分线的性质;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析 3. (2019梁子湖.九上期末) 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）. （1） 求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2） 已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3） 若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值. 考点： 一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;二次函数图象与系数的关系;答案解析 4. (2017乐昌.九上期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点． （1） 求该抛物线的解析式； （2） 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3） 点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标． 考点： 一元二次方程的根与系数的关系;二次函数图象与坐标轴的交点问题;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-动态几何问题;答案解析 5. (2016达州.九上期末) 如图：抛物线y=－ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°． （1） 求点C的坐标； （2） 求抛物线的解析式； （3） 若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积． 考点： 一元二次方程的根与系数的关系;待定系数法求一次函数解析式;二次函数图象与坐标轴的交点问题;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析 2020年九上数学：方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的根与系数的关系练习题答案 1.答案： 2.答案： 3.答案： 4.答案： 5.答案： 转载请注明：轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 九上数学每日一练：一元二次方程的根与系数的关系练习题及答案_2020年压轴题版 喜欢 (0)or分享 (0)
