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每日一学:吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2018四平.八上期末) 通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例.

原题:如图①,点 分别在正方形 的边 上, ,连接 ,则 ,试说明理由.

(1) 思路梳理

因为 ,所以把 绕点 逆时针旋转90°至 ,可使 重合.因为 ,所以 ,点 共线.

根据,易证 ,得 .请证明.

(2) 类比引申

如图②,四边形 中, ,点 分别在边 上, .若 都不是直角,则当 满足等量关系时, 仍然成立,请证明.

(3) 联想拓展

如图③,在 中, ,点 均在边 上,且 .猜想 应满足的等量关系,并写出证明过程.

考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;旋转的性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2018四平.八上期末) 如图, ,已知 中, , 的顶点A,B分别在边OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动, 的形状保持不变,在运动过程中,点C到点O的最大距离为________.

~~ 第3题 ~~

(2018四平.八上期末) 已知正方形①、②在直线上,正方形③如图放置,若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2 , 则正方形③的边长为(   )

A . 225 cm B . 63 cm C . 50 cm D . 15 cm

吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:D
解析:

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