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每日一学:黑龙江省哈尔滨市城区阿朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

黑龙江省哈尔滨市城区阿朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(1) 如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用:如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

考点: 等腰直角三角形;等腰三角形的性质;等边三角形的判定;答案

~~ 第2题 ~~

(2018城.八上期末) 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出a+b+c=________.

~~ 第3题 ~~

(2018城.八上期末) 如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有(   )

 

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 无数个

黑龙江省哈尔滨市城区阿朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:D
解析:

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