七上数学每日一练：一元一次方程的解练习题及答案_2020年综合题版

(2020宿州.七上期末)

阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，

①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；

③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

(2020大冶.七上期末) 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

（1） 判断3x=4.5是否是差解方程；

（2） 若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

(2020兴化.七上期末) 已知 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

（1） 当 时，求方程的解；

（2） 该方程的解能否为3，请说明理由；

（3） 当x为正整数时，请求出的m值.

(2019绍兴.七上期末) 已知方程 与关于 x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同.

（1） 求 a 的值；

（2） 若 a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b – c)^的值.

(2019张家港.七上期末)    

（1） 若关于 的方程 的解为2，则 =;

（2） 若关于 的方程 和 的解的和为4,求 的值.