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八上数学每日一练:等腰三角形的判定与性质练习题及答案_2020年压轴题版

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰三角形的判定与性质练习题

1.

(2020浦北.八上期末) 如图,在等腰 中, ,D为BC的中点,过点C作 于点G,过点B作 于点B,交CG的延长线于点F,连接DF交AB于点E.

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(1) 求证:
(2) 求证:AB垂直平分DF;
(3) 连接AF,试判断 的形状,并说明理由.

考点: 线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2019吉林.八上期末) 如图,△ABC是等边三角形,点DAC上,点EBC的延长线上,且BDDE

(1) 若点DAC的中点,如图1.求证:ADCE
(2) 若点D不是AC的中点,如图2,试判断ADCE的数量关系,并证明你的结论:(提示:过点DDFBC,交AB于点F.)

(3) 若点D在线段AC的延长线上,(2)中的结论是否仍成立?如果成立,给予证明;如果不成立,请说明理由.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2019牡丹江.八上期末) 如图,直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点,OA,OB的长满足式子

(1) 求A,B两点的坐标;
(2) 若点O到AB的距离为 ,求线段AB的长;
(3) 在(2)的条件下。x轴上是否存在点p使 以AB为等腰三角形,若存在,请直接写出满足条件的点p的坐标。

考点: 点的坐标;等腰三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析

4.

(2019洪山.八上期末) 如图1,△ABC中;

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(1) 若∠ABC=45°,P为BC边上一点,且PC=2PB,∠APC=60°,求∠ACB的大小.
(2) 如图2,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=α.①连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点,求∠AFG的度数.
②如图3,DC、BE交于点M,连接AM,直接写出∠AMC与α的数量关系是.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2018海曙.八上期末) △ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.

(1) 如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
(2) 如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(3) 如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD,与CE相交于H点.

①若BD= ,求四边形BCDE的面积;

②若AB=3,AD=2,设CD2=x,EB2=y,求y与x之间的函数关系式.

考点: 函数解析式;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰三角形的判定与性质练习题答案

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