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八上数学每日一练：等腰三角形的判定与性质练习题及答案_2020年压轴题版

初中八年级数学练习题轩爸辅导 11个月前 (08-08) 5781℃

2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰三角形的判定与性质练习题

1.

(2020浦北.八上期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：AB垂直平分DF；

（3）连接AF，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

考点：线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2019吉林.八上期末) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．

（1）若点D是AC的中点，如图1．求证：AD＝CE．

（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F．）

（3）若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2019牡丹江.八上期末) 如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA，OB的长满足式子 $\text{[math]}$

（1）求A，B两点的坐标;

（2）若点O到AB的距离为 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长；

（3）在（2）的条件下。x轴上是否存在点p使 $\text{[math]}$ 以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。

考点：点的坐标;等腰三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析

4.

(2019洪山.八上期末) 如图1，△ABC中；

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（1）若∠ABC＝45°，P为BC边上一点，且PC＝2PB，∠APC＝60°，求∠ACB的大小.

（2）如图2，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α.①连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求∠AFG的度数.
②如图3，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是.

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2018海曙.八上期末) △ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，与CE相交于H点.

①若BD= $\text{[math]}$ ，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD²=x，EB²=y，求y与x之间的函数关系式.

考点：函数解析式;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰三角形的判定与性质练习题答案

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