2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰三角形的判定与性质练习题
1.
(1) 求证:
;

(2) 求证:AB垂直平分DF;
(3) 连接AF,试判断
的形状,并说明理由.

考点: 线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析
2.
(2019吉林.八上期末) 如图,△ABC是等边三角形,点D在AC上,点E在BC的延长线上,且BD=DE .
(1) 若点D是AC的中点,如图1.求证:AD=CE.
(2) 若点D不是AC的中点,如图2,试判断AD与CE的数量关系,并证明你的结论:(提示:过点D作DF∥BC,交AB于点F.)
(3) 若点D在线段AC的延长线上,(2)中的结论是否仍成立?如果成立,给予证明;如果不成立,请说明理由.
考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;答案解析
3.
(1) 求A,B两点的坐标;
(2) 若点O到AB的距离为
,求线段AB的长;

(3) 在(2)的条件下。x轴上是否存在点p使
以AB为等腰三角形,若存在,请直接写出满足条件的点p的坐标。

考点: 点的坐标;等腰三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析
4.
(2019洪山.八上期末) 如图1,△ABC中;
(1) 若∠ABC=45°,P为BC边上一点,且PC=2PB,∠APC=60°,求∠ACB的大小.
(2) 如图2,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=α.①连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点,求∠AFG的度数.
②如图3,DC、BE交于点M,连接AM,直接写出∠AMC与α的数量关系是.
②如图3,DC、BE交于点M,连接AM,直接写出∠AMC与α的数量关系是.
考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析
5.
(1) 如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
(2) 如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(3) 如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD,与CE相交于H点.
①若BD= ,求四边形BCDE的面积;
②若AB=3,AD=2,设CD2=x,EB2=y,求y与x之间的函数关系式.
考点: 函数解析式;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析
2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰三角形的判定与性质练习题答案
1.答案:



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