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九上数学每日一练:二次函数的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年压轴题版

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题

1.

(2020新乡.九上期末) 如图,直线 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 与直线 交于 两点,点 是抛物线的顶点.

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(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点 是直线 上方抛物线上的一个动点,其横坐标为 ,过点 轴的垂线,交直线 于点 ,当线段 的长度最大时,求 的值及 的最大值.
(3) 在抛物线上是否存在异于 的点 ,使 边上的高为 ,若存在求出点 的坐标;若不存在请说明理由.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2.

(2020平.九上期末) 如图,直线 与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线 经过点A,B.

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(1) 求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2) 设点M(m,0)为线段OA上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.

①求PN的最大值;

②若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,请直接写出点M的坐标.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

3.

(2020川汇.九上期末) 如图,抛物线y=ax2+ x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=﹣ +2经过点A,C.

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(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点P在抛物线在第一象限内的图象上,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线AC于点E,连接PC,设点P的横坐标为m.

①当△PCE是等腰三角形时,求m的值;

②过点C作直线PD的垂线,垂足为F.点F关于直线PC的对称点为F′,当点F′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

4.

(2020息.九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴于点 ,交 轴正半轴于点 ,与过 点的直线相交于另一点 ,过点 轴,垂足为 .

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(1) 求抛物线的解析式.
(2) 点 轴正半轴上的一个动点,过点 轴,交直线 于点 ,交抛物线于点 .

①若点 在线段 上(不与点 重合),连接 ,求 面积的最大值.

②设 的长为 ,是否存在 ,使以点 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

5.

(2020黄石.九上期中) 如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

(1)

求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)

判断△ABC的形状,证明你的结论;

(3)

点M是抛物线对称轴上的一个动点,当CM+AM的值最小时,求M的坐标;

(4)

在线段BC下方的抛物线上有一动点P,求△PBC面积的最大值.

考点: 二次函数的最值;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题答案

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