八上数学每日一练：等腰直角三角形练习题及答案_2020年填空题版

2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题

(2020苍南.八上期末) 如图，在直角坐标系中，点A(0，4)，B(-3，0)，C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A，D，E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E的横坐标等于________，连结CE，当CE达到最小值时，DE的长为________。

考点：坐标与图形性质;等腰直角三角形;勾股定理;旋转的性质;答案解析

(2020石景山.八上期末) 如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，ÐOAB=90°，延长OA至B₁ ，使AB₁=OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁ ，再延长OA₁至B₂ ，使A₁B₂=OA₁ ，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂ ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n³1，n为正整数），回答下列问题：

（1） A₃B₃的长是；（2）△OA₂₀₂₀B₂₀₂₀的面积是．

考点：等腰直角三角形;三角形的面积;勾股定理;答案解析

(2020通榆.八上期末) 特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是________三角形。

归纳证明：如图2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。

拓展应用：如图2，AC=2m(m>0)其他条件都不发生变化，则Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积是________（用含m的代数式表示）

考点：等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;答案解析

(2020金山.八上期末) 已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为________

考点：等腰直角三角形;勾股定理;翻折变换（折叠问题）;答案解析

(2020安陆.八上期末) 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ＝________°（点A，B，P是网格线交点）.

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考点：等腰直角三角形;勾股定理;答案解析

(2020江苏.八上期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是________.

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考点：等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析

(2020大东.八上期末) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则等腰 $\text{[math]}$ 底角的度数为________.

考点：等腰直角三角形;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;答案解析

(2020徐州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且∠OCA=90°，AB与OC交于点D，则△AOD的面积为________.

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考点：两一次函数图象相交或平行问题;等腰直角三角形;答案解析

(2020安陆.八上期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________.

考点：等腰直角三角形;答案解析

10.

(2019瑞安.八上期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为________.

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