2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题 1. (2020淮安.八上期末) 如图 【问题背景】 如图,在平面直角坐标系 中,点 的坐标是 ,点 是 轴上的一个动点.当点 在 轴上移动时,始终保持 是等腰直角三角形,且 (点 、 、 按逆时针方向排列);当点 移动到点 时,得到等腰直角三角形 (此时点 与点 重合). (1) 【初步探究】写出点 的坐标. (2) 点 在 轴上移动过程中,当等腰直角三角形 的顶点 在第四象限时,连接 .求证: ; (3) 【深入探究】当点 在 轴上移动时,点 也随之运动.经过探究发现,点 的横坐标总保持不变,请直接写出点 的横坐标:. (4) 【拓展延伸】点 在 轴上移动过程中,当 为等腰三角形时,直接写出此时点 的坐标. 考点: 等腰直角三角形;答案解析 2. (2020连云港.八上期末) (1) 【模型建立】 如图1,等腰直角三角形 中, , ,直线 经过点 ,过 作 于点 ,过 作 于点 . 求证: ; (2) 【模型应用】 ①已知直线 : 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,将直线 绕着点 逆时针旋转 至直线 ,如图2,求直线 的函数表达式; ②如图3,在平面直角坐标系中,点 ,作 轴于点 ,作 轴于点 , 是线段 上的一个动点,点 是直线 上的动点且在第一象限内.问点 、 、 能否构成以点 为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请直接写出此时点 的坐标,若不能,请说明理由. 考点: 待定系数法求一次函数解析式;与一次函数有关的动态几何问题;等腰直角三角形;答案解析 3. (2020江汉.八上期末) 在平面直角坐标系中,已知点 , 与坐标原点O在同一直线上,且AO=BO,其中m,n满足 . (1) 求点A,B的坐标; (2) 如图1,若点M,P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点,点P的纵坐标不等于2,点N在第一象限内,且 ,PA⊥PN, ,求证:BM⊥MN; (3) 如图2,作AC⊥y轴于点C,AD⊥x轴于点D,在CA延长线上取一点E,使 ,连结BE交AD于点F,恰好有 ,点G是CB上一点,且 ,连结FG,求证: . 考点: 等腰直角三角形;答案解析 4. (2020苏州.八上期末) 如图①,四边形OACB为长方形,A(﹣6,0),B(0,4),直线l为函数y=﹣2x﹣5的图象. (1) 点C的坐标为; (2) 若点P在直线l上,△APB为等腰直角三角形,∠APB=90°,求点P的坐标; 小明的思考过程如下: 第一步:添加辅助线,如图②,过点P作MN∥x轴,与y轴交于点N,与AC的延长线交于点M; 第二步:证明△MPA≌△NBP; 第三步:设NB=m,列出关于m的方程,进而求得点P的坐标. 请你根据小明的思考过程,写出第二步和第三步的完整解答过程; (3) 若点P在直线l上,点Q在线段AC上(不与点A重合),△QPB为等腰直角三角形,直接写出点P的坐标. 考点: 一次函数的性质;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析 5. (2020丹江口.八上期末) 如图1,在平面直角坐标系中,直线 分别交 轴、 轴于点 ,点 ,且 、 满足 . (1) 求 , 的值; (2) 以 为边作 ,点 在直线 的右侧且 ,求点 的坐标; (3) 若(2)的点 在第四象限(如图2), 与 交于点 , 与 轴交于点 ,连接 ,过点 作 交 轴于点 . ①求证 ; ②直接写出点 到 的距离. 考点: 非负数之和为0;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;答案解析 2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题答案 1.答案: 2.答案: 3.答案: 4.答案: 5.答案: 转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 八上数学每日一练:等腰直角三角形练习题及答案_2020年压轴题版 喜欢 (0)or分享 (0)