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八上数学每日一练:等腰直角三角形练习题及答案_2020年综合题版

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题

1.

(2020杭州.八上期末) 如图,CD,BE是△ABC的两条高线,且它们相交于F,H是BC边的中点,连结DH,DH与BE相交于点G,已知CD=BD。

(1) 求证BF=AC。
(2) 若BE平分∠ABC。

①求证:DF=DG。

②若AC=8,求BG的长。

考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;答案解析

2.

(1) 【模型建立】

如图1,等腰直角三角形 中, ,直线 经过点 ,过 于点 ,过 于点 .

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求证:

(2) 【模型应用】

①已知直线 轴交于点 ,与 轴交于点 ,将直线 绕着点 逆时针旋转 至直线 ,如图2,求直线 的函数表达式;

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②如图3,在平面直角坐标系中,点 ,作 轴于点 ,作 轴于点 是线段 上的一个动点,点 是直线 上的动点且在第一象限内.问点 能否构成以点 为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请直接写出此时点 的坐标,若不能,请说明理由.

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考点: 待定系数法求一次函数解析式;与一次函数有关的动态几何问题;等腰直角三角形;答案解析

3.

(2020淮安.八上期末) 如图

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【问题背景】

如图,在平面直角坐标系 中,点 的坐标是 ,点 轴上的一个动点.当点 轴上移动时,始终保持 是等腰直角三角形,且 (点 按逆时针方向排列);当点 移动到点 时,得到等腰直角三角形 (此时点 与点 重合).

(1) 【初步探究】写出点 的坐标.
(2) 点 轴上移动过程中,当等腰直角三角形 的顶点 在第四象限时,连接 .求证:
(3) 【深入探究】当点 轴上移动时,点 也随之运动.经过探究发现,点 的横坐标总保持不变,请直接写出点 的横坐标:.
(4) 【拓展延伸】点 轴上移动过程中,当 为等腰三角形时,直接写出此时点 的坐标.

考点: 等腰直角三角形;答案解析

4.

(2020沈阳.八上期末) 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=AC,点D在直线AB上,连接CD,在CD的右侧作CE⊥CD,CD=CE.

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(1) 如图1,①点D在AB边上,直接写出线段BE和线段AD的关系;
(2) 如图2,点D在B右侧,BD=1,BE=5,求CE的长.
(3) 拓展延伸

如图3,∠DCE=∠DBE=90,CD=CE,BC= ,BE=1,请直接写出线段EC的长.

考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析

5.

(2020龙岩.八上期末) 如图,在 中, ,点 上(不与点 重合),过点 ,交 于点 ,连接

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(1) 当 ,求 的长;
(2) 求证: =
(3) 若点 中点,求证:

考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题答案

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