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每日一学:浙江省金华市义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

浙江省金华市义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2018义乌.八上期中) 定义:四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.

(1) 求证:DP=DQ;
(2) 如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3) 如图③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积.

考点: 全等三角形的判定与性质;正方形的性质;答案

~~ 第2题 ~~

(2018义乌.八上期中) 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图1所示.在图2中,若正方形 的边长为14,正方形 的边长为2,且 ,则正方形 的边长为________.

~~ 第3题 ~~

(2018义乌.八上期中) 动手操作:在长方形形纸片ABCD中,AB=6,AD=10.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为(    )

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

浙江省金华市义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:A
解析:

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