每日一学：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

第1题

(2018余杭.八上期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

（1）观察并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．

考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理;答案

第2题

(2018余杭.八上期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

第3题

(2018余杭.八上期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．在此运动变化的过程中，有下列结论，其中正确的结论是（）

①四边形 $\text{[math]}$ 有可能成为正方形；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是定值；④点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ ．