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七上数学每日一练:绝对值的非负性练习题及答案_2020年压轴题版

2020年七上数学:数与式_有理数_绝对值的非负性练习题

1.

(2020扬州.七上期末) 如图,点O为原点,A、B为数轴上两点,点A表示的数a,点B表示的数是b,且 .

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(1) a=,b=
(2) 在数轴上是否存在一点P,使 ,若有,请求出点P表示的数,若没有,请说明理由?
(3) 点M从点A出发,沿 的路径运动,在路径 的速度是每秒2个单位,在路径 上的速度是每秒4个单位,同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动,当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1?

考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的其他应用;答案解析

2.

(2020丹东.七上期末) 已知点 在数轴上对应的数为 ,点 对应的数为 ,且 G为线段 上一点, 两点分别从 点沿 方向同时运动,设 点的运动速度为 点的运动速度为 ,运动时间为 .

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(1) 点对应的数为 点对应的数为
(2) 若 ,试求 为多少 时, 两点的距离为
(3) 若 ,点 为数轴上任意一点,且 ,请直接写出 的值.

考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的其他应用;答案解析

3.

(2019天台.七上期末) 如图,数轴上有AB两点,分别表示的数为 ,且 .点PA点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在AB两点间往返运动.在点P出发的同时,点QB点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点PQ停止运动.

(1) 填空:
(2) 求运动了多长时间后,点PQ第一次相遇,以及相遇点所表示的数;
(3) 求当点PQ停止运动时,点P所在的位置表示的数;
(4) 在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)

考点: 正数和负数的认识及应用;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的实际应用-行程问题;答案解析

4.

(2019郑州.七上期末) 如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0

(1) 求A,B两点之间的距离;
(2) 若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;
(3) 若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动:设运动的时间为(秒).

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

考点: 绝对值的非负性;一元一次方程的实际应用-几何问题;线段的长短比较与计算;答案解析

5.

(2020港南.七上期中) 如图:在数轴上 点表示数 点表示数 点表示数 是最大的负整数,且 满足 互为相反数.

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(1) .
(2) 若将数轴折叠,使得 点与 点重合,则点 与数表示的点重合;
(3) 点 开始在数轴上运动,若点 以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点 和点 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设 秒钟过后,若点 与点 之间的距离表示为 ,点 与点 之间的距离表示为 .

①请问: 的值是否随着时间 变化而改变?若变化,说明理由;若不变,请求其值.

②探究:在(3)的情况下,若点 向右运动,点 向左运动,速度保持不变, 值是否随着时间 的变化而改变,若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;两点间的距离;答案解析

2020年七上数学:数与式_有理数_绝对值的非负性练习题答案

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