2020年七上数学:数与式_有理数_绝对值的非负性练习题
1.
(1) a=,b=;
(2) 在数轴上是否存在一点P,使
,若有,请求出点P表示的数,若没有,请说明理由?

(3) 点M从点A出发,沿
的路径运动,在路径
的速度是每秒2个单位,在路径
上的速度是每秒4个单位,同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动,当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1?



考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的其他应用;答案解析
2.
(1)
点对应的数为,
点对应的数为;


(2) 若
,试求
为多少
时,
两点的距离为
;





(3) 若
,点
为数轴上任意一点,且
,请直接写出
的值.




考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的其他应用;答案解析
3.
(2019天台.七上期末) 如图,数轴上有A , B两点,分别表示的数为
,
,且
.点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在A , B两点间往返运动.在点P出发的同时,点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点P , Q停止运动.



(1) 填空:
,
;


(2) 求运动了多长时间后,点P,Q第一次相遇,以及相遇点所表示的数;
(3) 求当点P,Q停止运动时,点P所在的位置表示的数;
(4) 在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)
考点: 正数和负数的认识及应用;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的实际应用-行程问题;答案解析
4.
(2019郑州.七上期末) 如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0
(1) 求A,B两点之间的距离;
(2) 若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;
(3) 若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动:设运动的时间为(秒).
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间
考点: 绝对值的非负性;一元一次方程的实际应用-几何问题;线段的长短比较与计算;答案解析
5.
(1)
,
,
.



(2) 若将数轴折叠,使得
点与
点重合,则点
与数表示的点重合;



(3) 点
、
、
开始在数轴上运动,若点
以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点
和点
分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设
秒钟过后,若点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
.













①请问: 的值是否随着时间
变化而改变?若变化,说明理由;若不变,请求其值.
②探究:在(3)的情况下,若点 、
向右运动,点
向左运动,速度保持不变,
值是否随着时间
的变化而改变,若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;两点间的距离;答案解析
2020年七上数学:数与式_有理数_绝对值的非负性练习题答案
1.答案:



2.答案:



3.答案:




4.答案:



5.答案:


