七上数学每日一练：绝对值的非负性练习题及答案_2020年压轴题版

2020年七上数学：数与式_有理数_绝对值的非负性练习题

(2020扬州.七上期末) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 $\text{[math]}$ .

（1） a=，b=；

（2）在数轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？

（3）点M从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，在路径 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位，在路径 $\text{[math]}$ 上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？

考点：数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的其他应用;答案解析

(2020丹东.七上期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ G为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向同时运动，设 $\text{[math]}$ 点的运动速度为 $\text{[math]}$ 点的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 点对应的数为， $\text{[math]}$ 点对应的数为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点的距离为 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

考点：数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的其他应用;答案解析

(2019天台.七上期末) 如图，数轴上有A ， B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）

考点：正数和负数的认识及应用;绝对值的非负性;偶次幂的非负性;一元一次方程的实际应用-行程问题;答案解析

(2019郑州.七上期末) 如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0

（1）求A,B两点之间的距离;

（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

（3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

考点：绝对值的非负性;一元一次方程的实际应用-几何问题;线段的长短比较与计算;答案解析

(2020港南.七上期中) 如图：在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）若将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，则点 $\text{[math]}$ 与数表示的点重合；

（3）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ .

①请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 变化而改变？若变化，说明理由；若不变，请求其值.

②探究：在(3)的情况下，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向右运动，点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度保持不变， $\text{[math]}$ 值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.