每日一学：河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题

(2018罗山.八上期中) 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．

求证：△ABF≌△DAE；

（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；

（3） ①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；

②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；

（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

(2018罗山.八上期中) 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

(2017南宁.八上期中) 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

答案：

解析：

答案：

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答案：D
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