2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题
1.
(2020金山.八上期末) 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．
考点： 角的平分线;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析
2.
(2020徐州.八上期末) 如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点.若AC=2，求EF的长.
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;答案解析
3.
(2018城.八上期末) 如图：
（1） 如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
（2） 如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3） 拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
考点： 等腰直角三角形;等腰三角形的性质;等边三角形的判定;答案解析
4.
(2018苏州.八上期末) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．
（1） 求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2） 若AC=2，求四边形DECF面积．
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析
5.
, 
是直线 
上的点， 
，过点 
作 
,并截取 
,连接 
，判断△ 
的形状并证明.
考点： 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析
2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题答案
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