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八上数学每日一练:等腰直角三角形练习题及答案_2020年解答题版

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题

1.

(2020金山.八上期末) 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.

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考点: 角的平分线;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2020徐州.八上期末) 如图,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=45°,E、F分别是AC、BD的中点.若AC=2,求EF的长.

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考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;答案解析

3.

(1) 如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用:如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

考点: 等腰直角三角形;等腰三角形的性质;等边三角形的判定;答案解析

4.

(2018苏州.八上期末) 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.

(1) 求证:DE=DF,DE⊥DF;
(2) 若AC=2,求四边形DECF面积.

考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2018青岛.八上期末) 如图,已知 , 是直线 上的点,  ,过点 ,并截取  ,连接  ,判断△ 的形状并证明.

考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等腰直角三角形练习题答案

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