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八上数学每日一练:三角形的角平分线、中线和高练习题及答案_2020年综合题版

初中八年级数学练习题 轩爸辅导 1472℃

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题

1.

(2020渝中.八上期中) 如图,在△ABC中,∠A=72°,∠BCD=31°,CD平分∠ACB.

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(1) 求∠B的度数;
(2) 求∠ADC的度数.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2020渝中.八上期中) 新知学习,若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分,我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:
(1) ①三角形的中线、高线、角平分线中,一定是三角形的二分线的是

②如图1,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,点E,F分别在AB,DC上,连接EF,与AD交于点G,若 则EF(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.

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(2) 如图2,四边形ABCD中,CD平行于AB,点G是AD的中点,射线CG交射线BA于点E,取EB的中点F,连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线.

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考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2020辽阳.八上期末) 如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

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(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

4.

(1) 如图(1),∠C>∠B,若 AD⊥BC 于点 D,AE 平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B,∠C之间的数量关系吗?并说明理由.
(2) 如图(2),AE 平分∠BAC,F 为 AE 上一点,FM⊥BC 于点 M,∠EFM与∠B,∠C之间有何数量关系?并说明理由.

考点: 平行线的判定与性质;三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;答案解析

5.

(2020辽阳.八上期末) 已知如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

图片_x0020_100016

(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系:.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题答案

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