2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题
1.
(2020渝中.八上期中) 如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB.
（1） 求∠B的度数；
（2） 求∠ADC的度数.
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析
2.
(2020渝中.八上期中) 新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:
（1） ①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是
②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若 
则EF(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.
（2） 如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线.
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;全等三角形的判定与性质;答案解析
3.
(2020辽阳.八上期末) 如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.
（1） 当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
（2） 当α＝°时，BM∥CN；
（3） 如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4） 在α＞60°的条件下，试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析
4.
(2020漯河.八上期末) 已知△ABC.
（1） 如图（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B，∠C之间的数量关系吗？并说明理由.
（2） 如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM与∠B，∠C之间有何数量关系？并说明理由.
考点： 平行线的判定与性质;三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;答案解析
5.
(2020辽阳.八上期末) 已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.
（1） 当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
（2） 当α＝°时，BM∥CN；
（3） 如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4） 在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：.
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析
2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题答案
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