2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题
1.
(2020辽阳.八上期末) 如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.
（1） 当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
（2） 当α＝°时，BM∥CN；
（3） 如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4） 在α＞60°的条件下，试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析
2.
(2020辽阳.八上期末) 已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.
（1） 当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
（2） 当α＝°时，BM∥CN；
（3） 如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4） 在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：.
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析
3.
(2017大石桥.八上期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1） ∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2） 在△BED中作BD边上的高；
（3） 若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;三角形内角和定理;答案解析
4.
(2019玉溪.八上期末) 有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD，并且在地里有一口井P，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想让两个儿子平分他的土地，但井不能分，两家可以共用．老人还没有想出办法，聪明的同学请你帮老人分一下，说明理由．
考点： 三角形的角平分线、中线和高;作图—基本作图;答案解析
5.
（1） 如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（证明）．
（2） 如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
（3） 如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．
考点： 三角形的角平分线、中线和高;答案解析
2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题答案
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