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八上数学每日一练:三角形的角平分线、中线和高练习题及答案_2020年压轴题版

初中八年级数学练习题 轩爸辅导 1437℃

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题

1.

(2020辽阳.八上期末) 如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

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(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2020辽阳.八上期末) 已知如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

图片_x0020_100016

(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系:.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

3.

(2017大石桥.八上期中) 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,

(1) ∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2) 在△BED中作BD边上的高;
(3) 若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;三角形内角和定理;答案解析

4.

(2019玉溪.八上期末) 有这样一个故事,一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD,并且在地里有一口井P,井的位置不在地的中间,如图所示,老人想让两个儿子平分他的土地,但井不能分,两家可以共用.老人还没有想出办法,聪明的同学请你帮老人分一下,说明理由.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;作图—基本作图;答案解析

5.

(2019兰州.八上期末)         
(1) 如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A’处,试探索∠1+∠2与∠A的关系.(证明).

(2) 如图2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数;

(3) 如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折叠使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题答案

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