九上数学每日一练：二次函数的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年单选题版

2020年九上数学：函数_二次函数_二次函数的实际应用-几何问题练习题

~~第1题~~

(2020平.九上期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）

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A .

B .

C .

D .

考点：二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第2题~~

(2019柯桥.九上期末) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）

A . 193 B . 194 C . 195 D . 196

考点：二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第3题~~

(2019嘉兴.九上期末) 二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a<o)的图象经过A(-4，-4)，B(6，-4)，顶点为P，则下列说法中错误的是( )

A . 不等式ax²+bx+c>-4的解为-4<x<6 B . 关于x的方程a(x+4)(x-6)-4=0的解与ax²+bx+c=0的解相同 C . 若△PAB为等腰直角三角形，则a=-

D . 当t≤x≤t+2时，二次函数y=ax²+bx+c的最大值为at²+bt+c，则t≥0

考点：二次函数y=ax^2 bx c的图象;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数的最值;二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第4题~~

(2017瑞安.九上期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S₁+S₂的大小变化情况是（）

A . 一直减小 B . 一直不变 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

考点：二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第5题~~

(2017重庆.九上期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

考点：分段函数;二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第6题~~

(2020湖州.九上期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，在正方形的边上，分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 运动终止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

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A .

B .

C .

D .

考点：二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第7题~~

(2018沈丘.九上期末) 如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

考点：二次函数的实际应用-几何问题;切线的性质;答案

~~第8题~~

(2020龙湾.九上期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ² ，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

考点：二次函数y=a（x-h）^2 k的图象;二次函数的实际应用-几何问题;答案

~~第9题~~

(2017离石.九上期中) 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）