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七上数学每日一练:线段的长短比较与计算练习题及答案_2020年压轴题版

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_线段的长短比较与计算练习题

1.

(2019越城.七上期末) 已知数轴上有两点A、B,点A对应的数是40,点B对应的数是﹣80.
(1) 求线段AB的长.
(2) 如图2,O表示原点,动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动,同时动点Q从点A出发向右运动,点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒,设运动时间为t.

①求点P、T、Q表示的数(用含有t的代数式表示);

②在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OQ的中点,试说明在运动过程中等量关系PQ+OT=2MN始终成立.

考点: 实数在数轴上的表示;线段的长短比较与计算;线段的中点;答案解析

2.

(2020安图.七上期末)AB在数轴上表示的数如图所示.动点P从点A出发,沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B , 再从点B以同样的速度运动到点A停止,设点P运动的时间为t秒,解答下列问题.

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(1) 当t=2时,AP=个单位长度,当t=6时,AP=个单位长度;
(2) 直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示);
(3) 当AP=6个单位长度时,求t的值;
(4) 当点P运动到线段AB的3等分点时,t的值为.

考点: 列式表示数量关系;线段的长短比较与计算;答案解析

3.

(2020建邺.七上期末) (探索新知)

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如图1,点C将线段AB分成AC和BC两部分,若BC=πAC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.

(1) 若AC=3,则AB=
(2) 若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点),则ACDB;
(3) (深入研究)如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.

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若点M、N均为线段OC的圆周率点,求线段MN的长度.

(4) 图2中,若点D在射线OC上,且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,请直接写出点D所表示的数.

考点: 实数在数轴上的表示;线段的长短比较与计算;答案解析

4.

(1) 如图1,点 在线段 上, ,点 分别是线段 的中点.求线段 的长;

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(2) 点 在线段 上,若 ,点 分别是线段 的中点.你能得出 的长度吗?并说明理由.
(3) 类似的,如图2, 是直角,射线 外部,且 是锐角, 的平分线, 的平分线.当 的大小发生改变时, 的大小也会发生改变吗?为什么?

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;角的运算;角的平分线;答案解析

5.

(2019吴兴.七上期末) (2019七上·湖州期末) 如图1,已知数轴上有三点A、B、C,它们对应的数分别为a、b、c,且c-b=b-a;点C对应的数是10.

(1) 若BC=15,

求a、b的值;

(2) 如图2,在(1)的条件下,O为原点,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P向左运动,运动速度为2个单位长度/秒,点Q向右运动,运动速度为1个单位长度/秒,N为OP的中点,M为BQ的中点.

①用含t代数式表示PQ、 MN;

②在P、Q的运动过程中,PQ与MN存在一个确定的等量关系,请指出他们之间的关系,并说明理由.

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;几何图形的动态问题;答案解析

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_线段的长短比较与计算练习题答案

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