每日一学：河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题

(2020南召.七上期末) 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．

如图2，过点P作PE∥AB，

∵PE∥AB(作图知)

又∵AB∥CD，

∴PE∥CD．

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系．

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(2020南召.七上期末) 计算: $\text{[math]}$ ________．

(2020南召.七上期末) 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )

A . ﹣12或﹣2 B . ﹣2或12 C . 12或2 D . 2或﹣12

答案：

解析：

答案：

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答案：C
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